已知关于x的方程有实根．（1）求a的值；（2）若关于x的方程mx2+（1﹣m）x﹣a=0的所有根均为整数，求整数m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的方程有实根．（1）求a的值；（2）若关于x的方程mx2+（1﹣m）x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-30 7:30:00

试题原文

已知关于x的方程

有实根．
（1）求a的值；
（2）若关于x的方程mx²+（1﹣m）x﹣a=0的所有根均为整数，求整数m的值．

试题来源：北京期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵关于x的方程

为一元二次方程，且有实根．
故满足：

整理得

解得，a=1
（2）∵mx²+（1﹣m）x﹣1=0，∴（mx+1）（x﹣1）=0；
①当m≠0时，x₁=﹣

，x₂=1，∴整数m的值为1或﹣1；
②当m=0时，x=1；
综上所述，整数m的值是1、﹣1或0．
又∵m为整数，∴m=1，﹣1．
综上所述，m的值为1或﹣1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程有实根．（1）求a的值；（2）若关于x的方程mx2+（1﹣m）x..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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