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1、试题题目:如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1.x2=q,请..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-30 7:30:00

试题原文

如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1.x2=q,请根据以上结论,解决下列问题:
(1)已知关于x的方程x2+mx+n=0,(n≠0),求出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数;
(2)已知a、b满足a2-15a-5=0,b2-15b-5=0,求
(3)已知a、b、c满足a+b+c=0,abc=16,求正数c的最小值.

  试题来源:四川省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程根与系数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设关于的方程的两根为,则有:
,且由已知有所求方程的两根为

∴所求方程为,即
(2)解:∵满足
是方程的两根  ∴

(3)解:∵
是一元二次方程,即
又∵此方程必有实数根,∴此方程的
,又∵
故:正数的最小值为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1.x2=q,请..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程根与系数的关系”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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