已知Rt△ABC的两个锐角A，B的正切值恰好是关于x的一元二次方程m2+（2m-9）x+(m2-2)=0(m≠0)的两个根，你能求出m的值吗？（一定要用到：A+B=90°，tanA·tanB=1，还要注意锐角的三角函-数学试题及答案

1、试题题目：已知Rt△ABC的两个锐角A，B的正切值恰好是关于x的一元二次方程m2+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-30 7:30:00

试题原文

已知Rt △ABC 的两个锐角A ，B 的正切值恰好是关于x 的一元二次方程m²+ （2m -9 ）x+(m²-2) =0(m ≠0) 的两个根，你能求出m 的值吗？（一定要用到：A+B=90°，tanA ·tanB=1，还要注意锐角的三角函数值没有负的噢！）

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：由题意可设一元二次方程为
m(x-tanA)(x-tanB)=0 由对应系数相等可得：

，
又A+B=90°，∴

，
m₁=2，m₂=-1，
当m=2时，

，
当m= -1时，tanA+tanB= -11
∵两锐角的正切值的和不可能是负数，
∴m=2。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知Rt△ABC的两个锐角A，B的正切值恰好是关于x的一元二次方程m2+..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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