设α，β是关于方程x2-2(k-l)x+k+1=0的两个实根，求y=α2+β2关于k的解析式，并求y的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设α，β是关于方程x2-2(k-l)x+k+1=0的两个实根，求y=α2+β2关于k的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-30 7:30:00

试题原文

设α，β是关于方程x²-2(k-l)x+k+1=0的两个实根，求y=α²+β²关于k的解析式，并求y的取值范围．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：根据根与系数的关系有α+ β=2(k-1) ， αβ=k+1 ，
∴y= α²+ β²=( α+ β)²-2 αβ=[2(k-1)]²-2(k+1)= 4k²-10k+2 ，
∵一元二次方程有两个实根，
∴△≥0 ，得k ≥3 或k ≤0 ，

∴y≥2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设α，β是关于方程x2-2(k-l)x+k+1=0的两个实根，求y=α2+β2关于k的..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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