发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-10-30 7:30:00
| 试题原文 |
|
| 解：（1）∵△=b2﹣4ac =[﹣（3m﹣1）]2﹣4m（2m﹣2）， =（3m﹣1）2﹣8m2+8m， =9m2﹣6m+1﹣8m2+8m， =m2+2m+1，=（m+1）2； ∴△=（m+1）2≠0， ∴无论m取任何实数时，方程恒有实数根； （2）∵一元二次方程mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣2=0的两个实数根分别为x1，x2． |x1﹣x2|=2， ∴x1+x2=﹣  = ，x1x2= = ；∴（x1﹣x2）2=4， ∴x12+x22﹣2x1x2=4， ∴x12+x22+2x1x2﹣4x1x2=4， ∴（x1+x2）2﹣4x1x2=4， ∴（  ）2﹣4× =4，∴整理得：﹣3m2+2m﹣1=0， 解得：m1=1，m2=﹣  ，∴一元二次方程mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣2=0的两个实数根分别为x1，x2， 且|x1﹣x2|=  ，m的值为1或﹣ ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣2=0（1）求证：无论m取任何实数时，..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。