已知x1，x2是一元二次方程（a-6）x2+2ax+a=0的两个实数根。（1）是否存在实数a，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由；（2）求使（x1+1）（x2+1）为负整数-数学试题及答案

1、试题题目：已知x1，x2是一元二次方程（a-6）x2+2ax+a=0的两个实数根。（1）是否..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-30 7:30:00

试题原文

已知x₁，x₂是一元二次方程（a-6 ）x²+2ax+a=0的两个实数根。
（1）是否存在实数a ，使-x₁+x₁x₂=4+x₂成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由；
（2）求使（x₁+1）（x₂+1）为负整数的实数a 的整数值。

试题来源：中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵x₁，x₂是一元二次方程

的两个实数根，
∴

即

（1）a使

成立，则

，
∴

即a=24
∵a=24满足a≥0且a≠6，
∴存在实数a=24，使

成立；
（2）∵

∴要使其为负整数，则只需a为7，8，9，12。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x1，x2是一元二次方程（a-6）x2+2ax+a=0的两个实数根。（1）是否..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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