设S=1+112+122+1+122+132+…1+120082+120092，求不超过S的最大整数[S]．-数学试题及答案

1、试题题目：设S=1+112+122+1+122+132+…1+120082+120092，求不超过S的最大整数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-03 07:30:00

试题原文

设S=

1+

1

12

+

1

22

+

1+

1

22

+

1

32

+…

1+

1

20082

+

1

20092

，求不超过S的最大整数[S]．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：最简二次根式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

1+

1

n2

+

1

(n+1)2

=1+

1

n

-

1

n+1

，
∴原式=1+

1

-

1

2

+1+

1

2

-

1

3

+1+

1

3

-

1

4

+…+1+

1

2007

-

1

2008

+1+

1

2008

-

1

2009

，
=2009-

1

2009

；
∴S＜2009，
∴不超过S的最大整数[S]是2008．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设S=1+112+122+1+122+132+…1+120082+120092，求不超过S的最大整数..”的主要目的是检查您对于考点“初中最简二次根式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中最简二次根式”。

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