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1、试题题目:先阅读下列内容,然后解答问题:题目:“已知a=206-14,b=299-17,试..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-03 07:30:00

试题原文

先阅读下列内容,然后解答问题:
题目:“已知a=
206
-14
b=
299
-17
,试比较a与b的大小.”
分析:若不使用计算器,将
206
-14
299
-17
比较,
由于
206
299
,14<17,因为被减数与减数同时增大,所以无法断定二者的大小.
可作这样的变换:a=
206
-14=
(
206
-14)(
206
+14)
206
+14
=
206-142
206
+14
=
10
206
+14
b=
299
-17=
(
299
-17)(
299
+17)
299
+17
=
299-172
299
+17
=
10
299
+17

299
206
,17>14,∴
299
+17>
206
+14

即b的分母大,而分子都是10,所以
10
206
+14
10
299
+17

即a>b
请你根据上述提供的信息,解答下列题目:
已知a>0,x=
a+5
-
a+2
y=
a+3
-
a
,试比较x与y的大小.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:最简二次根式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
x=
(
a+5
-
a+2
)(
a+5
+
a+2
)
a+5
+
a+2
=
a+5-(a+2)
a+5
+
a+2
=
3
a+5
+
a+2
y=
(
a+3
-
a
)(
a+3
+
a
)
a+3
+
a
=
a+3-1
a+3
+
a
=
3
a+3
+
a

∵a+5>a+3>0,
a+5
a+3

同理
a+2
a

a+5
+
a+2
a+3
+
a

即x的分母大,而分子都是3,
3
a+5
+
a+2
3
a+3
+
a

即x<y.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“先阅读下列内容,然后解答问题:题目:“已知a=206-14,b=299-17,试..”的主要目的是检查您对于考点“初中最简二次根式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中最简二次根式”。


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