在数学课上，张老师出了一道练习题，如下：“已知：如图，点A、B、C是半圆上三点，CD⊥AB于D，AD=9cm，CD=6cm，BD=4cm．请你补充一个结论并证明．”小红看完后高兴的笑了，“哈哈AB是-数学试题及答案

1、试题题目：在数学课上，张老师出了一道练习题，如下：“已知：如图，点A、B、C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-09 07:30:00

试题原文

在数学课上，张老师出了一道练习题，如下：
“已知：如图，点A、B、C是半圆上三点，CD⊥AB于D，AD=9cm，CD=6cm，BD=4cm．请你补充一个结论并证明．”
小红看完后高兴的笑了，“哈哈AB是半圆的直径！”
你认为小红的说法正确吗？若正确，请帮小红完成证明；若不正确，请你补充一个结论并证明．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆心角，圆周角，弧和弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

答：小红说的正确．（2分）
证明：∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠BDC=90°．（3分）
∵AD=9，BD=4，CD=6，
∴AD：CD=9：6=3：2，CD：BD=6：4=3：2．
∴AD：CD=CD：BD．（5分）
∴△ACD∽△CBD．
∴∠ACD=∠B．
∵∠B+∠BCD=90°，
∴∠ACD+∠BCD=90°．（7分）
∴AB是半圆的直径．（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在数学课上，张老师出了一道练习题，如下：“已知：如图，点A、B、C..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角，圆周角，弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆心角，圆周角，弧和弦”。

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