如图，已知Rt△ABC，∠ACB=90°，点O为斜边AB上一点，以点O为圆心、OA为半径的圆与BC相切于点D，与AB相交于点E，与AC相交于点F，连接OD．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若∠BAD=22.5°，-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知Rt△ABC，∠ACB=90°，点O为斜边AB上一点，以点O为圆心、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-09 07:30:00

试题原文

如图，已知Rt△ABC，∠ACB=90°，点O为斜边AB上一点，以点O为圆心、OA为半径的圆与BC相切于点D，
魔方格

与AB相交于点E，与AC相交于点F，连接OD．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若∠BAD=22.5°，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积．（结果保留π）

试题来源：漳州质检试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆心角，圆周角，弧和弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：∵⊙O与BC相切于点D，
∴OD⊥BC，
∴∠ODB=90°（1分）
∵∠ACB=90°，
∴∠ODB=∠ACB（2分）
∴OD∥AC（3分）
∴∠1=∠3（4分）
∵OD=OA，
∴∠1=∠2（5分）
∴∠2=∠3，即AD平分∠BAC（6分）

（2）∵∠BAD=22.5°，
∴∠EOD=45°（7分）
∴S阴影=

45°π?42

360°

（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知Rt△ABC，∠ACB=90°，点O为斜边AB上一点，以点O为圆心、..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角，圆周角，弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆心角，圆周角，弧和弦”。

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