已知⊙O1与⊙O2相交于A，B，且⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为5cm．（1）过点B作CD⊥AB分别交⊙O1和⊙O2于C，D两点，连接AC，AD，如图（1），试求ACAD的值；（2）过点B任画一条直线分别交⊙O-数学试题及答案

1、试题题目：已知⊙O1与⊙O2相交于A，B，且⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为5cm．（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-09 07:30:00

试题原文

已知⊙O₁与⊙O₂相交于A，B，且⊙O₁的半径为3cm，⊙O₂的半径为5cm．
（1）过点B作CD⊥AB分别交⊙O₁和⊙O₂于C，D两点，连接AC，AD，如图（1），试求

AC

AD

的值；
（2）过点B任画一条直线分别交⊙O₁和⊙O₂于E，F，连接AE和AF，如图（2），试求

AE

AF

的值；
（3）在解答本题的过程中用到的数学思想方法是______．
魔方格

试题来源：巴中试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆心角，圆周角，弧和弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵CD⊥AB，
∴∠ABC=∠ABD=90°．
∴AC是圆O₁的直径，且为6cm，AD为圆O₂的直径，且为10cm．
∴AC：AD=6：10=3：5．

（2）如图，连接AB，作GH⊥AB，分别交两圆于点G，H点，连接AG，AH，
∵∠E=∠G，∠F=∠H，
∴△AGH∽△AEF，
∴AE：AG=AF：AH，即AE：AF=AG：AH．
由1知，AG：AH=3：5，
∴AE：AF=3：5．

（3）在解答本题的过程中用到的数学思想方法是转化的数学思想．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知⊙O1与⊙O2相交于A，B，且⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为5cm．（1）..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角，圆周角，弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆心角，圆周角，弧和弦”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：