已知⊙O过点D（4，3），点H与点D关于y轴对称，过H作⊙O的切线交y轴于点A（如图1）。（1）求⊙O半径；（2）求sin∠HAO的值；（3）如图2，设⊙O与y轴正半轴交点P，点E、F是线段OP上的动点（与P-数学试题及答案

1、试题题目：已知⊙O过点D（4，3），点H与点D关于y轴对称，过H作⊙O的切线交y轴于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-19 07:30:00

试题原文

已知⊙O过点D（4，3），点H与点D关于y轴对称，过H作⊙O的切线交y轴于点A（如图1）。
（1）求⊙O半径；
（2）求sin∠HAO 的值；
（3）如图2，设⊙O与y轴正半轴交点P，点E、F是线段OP上的动点（与P点不重合），联结并延长DE、DF交⊙O于点B、C，直线BC交y轴于点G，若△DEF 是以EF为底的等腰三角形，试探索sin∠CGO的大小怎样变化？请说明理由。

试题来源：北京期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）点

（2）如图1，联结HD交OA于Q，则HD⊥OA。联结OH，则OH⊥AH。 ∴ ∠HAO=∠OHQ。
∴

（3）如图2，设点D关于轴的对称点为H，联结HD交OP于Q，则HD⊥OP。又DE=DF，
∴ DH平分∠BDC。
∴

。
∴ 联结OH，则OH⊥BC。
∴ ∠CGO=∠OHQ。
∴

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知⊙O过点D（4，3），点H与点D关于y轴对称，过H作⊙O的切线交y轴于..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：