繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:如图:(1)四边形ABCD中,∠A=90°,且AB2+AD2=BC2+CD2求证:∠B与∠D互..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-19 07:30:00

试题原文

如图:(1)四边形ABCD中,∠A=90°,且AB2+AD2=BC2+CD求证:∠B与∠D互补;
(2)四边形ABCD中,∠A=90°,AB=5,BC=CD=5,DA=5,求∠B与∠D互补的度数和四边形ABCD的面积。

  试题来源:专项题   试题题型:证明题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:勾股定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1) 证明:连结BD ∵∠A=90° ∴AB2+AD2=BD2
又∵AB2+AD2=BC2+CD2   ∴BD2=BC2+CD2   ∴∠C=90°
在四边形ABCD中,∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°
∴∠ABC+∠ADC=360°-180° 即∠B与∠D互补
(2)  ∵∠A=90°,AD=5,AB=5
∵BD=    ∴AD=BD ∴∠1=30° ∠2=60°
在△BCD中 ∵BC2+CD2=(5+(5=100=102=BD2
∴∠C=90°又 BC=CD ∴△BCD为等腰Rt△
∴∠3=∠4=45° ∴∠ABC=45°+30°=75° ∠ADC=45°+60°=105°
S四边形ABCD=S△ABC+S△BCD=AB·AD+CB·CD
                    =·5·5+·5·5 =25(1+)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图:(1)四边形ABCD中,∠A=90°,且AB2+AD2=BC2+CD2求证:∠B与∠D互..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中勾股定理”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-01-19更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: