如图，汶川地震后，某处废墟堆成的斜坡AM的坡度为1：1。生命探测仪显示P处有生命迹象，估计距离斜坡上的B、C处均为5米。已知水平线AN、直线AM与点P都在同一平面上，且AB=3米，-数学试题及答案

1、试题题目：如图，汶川地震后，某处废墟堆成的斜坡AM的坡度为1：1。生命探测仪..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-19 07:30:00

试题原文

如图，汶川地震后，某处废墟堆成的斜坡AM的坡度为1：1。生命探测仪显示P处有生命迹象，估计距离斜坡上的B、C处均为5米。已知水平线AN、直线AM与点P都在同一平面上，且AB=3米，BC=6米。过点P 作PQ⊥AN，垂足为Q，试确定AQ和PQ的长度。

试题来源：上海模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：作PD⊥AM于D 延长DP交AN于E
∵BP=CP，BC=6，得BD=CD=3
∵BP=5，由勾股定理得PD= 4
由AM坡度1∶1得∠A=45° ∵∠ADE=90°，∴△ADE为等腰直角三角形
∵AD=AB+BD=6，由勾股定理得AE=6

∵DE= AD=6， PD=4， ∴PE=2
∵△QPE中 ∠PQE=90°，∠E=45°，可知△PQE为等腰直角三角形
由勾股定理得 PQ=QE=

∴AQ=AE-QE=5

∴AQ=5

m，PQ=

m

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，汶川地震后，某处废墟堆成的斜坡AM的坡度为1：1。生命探测仪..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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