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1、试题题目：如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=Rt∠，AB=AD=10cm，BC=8cm．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-01-19 07:30:00

试题原文

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=Rt∠，AB=AD=10cm，BC=8cm．点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿线段AB方向向点B运动，点Q从点D出发，以每秒3cm的速度沿线段DC方向向点C运动．已知动点P、Q同时发，当点P运动到点B时，P、Q运动停止，设运动时间为t．
（1）求CD的长；
（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；
（3）在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为20cm2？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．

  试题来源：期末题   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：勾股定理



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）作AE⊥CD
∴四边形ABCE是矩形
∴AB=CE=10cm，AE=BC=8cm
∴在直角△AED中，DE===6cm
∴CD=16cm
（2）当四边形PBQD为平行四边形时，点P在AB上，点Q在DC上
如图，由题知：BP=10﹣2t，DQ=3t
∴10﹣2t=3t，解得t=2
∴BP=DQ=6，CQ=10
∴BQ==
∴四边形PBQD的周长=2（BP+BQ）=12+（cm）
（3）假设存在某一时刻，使得△BPQ的面积为20cm2
∵BP=10﹣2t
∴S△BPQ===20
∴t=
∴当t=秒时△BPQ的面积为20cm2
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=Rt∠，AB=AD=10cm，BC=8cm．..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。


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