我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边。（1）写出你所学过的特殊四-数学试题及答案

1、试题题目：我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-19 07:30:00

试题原文

我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边。

（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称（）。
（2）如图，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你写出所有以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB的顶点M的坐标；

（3）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60^。，得到△DBE，连结AD、DC，∠DCB=30^。求证： DC²+BC²=AC²。，即四边形ABCD是勾股四边形。

试题来源：广东省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）长方形，正方形；
       （2）M₁(3, 4)       M₂(4, 3) ；
       （3）证明：连结EC
                          ∵⊿ABC≌⊿DBE        ∴BC=BE AC=DE
                           又∵∠CBE=60^。
                               ∴⊿CBE是等边三角形    ∴∠BCE=60^。BC=EC
                              又∵∠DCB=30^。 ∴∠BCE+∠DCB=90^。    即∠DCE=90^。 DC²+EC²=ED²

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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