阅读下面的问题，并解答题（1）和题（2）。如图①所示，P是等腰△ABC的底边BC上任一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，BH是腰AC上的高。求证：PE+PF=BH。证明：连接AP，则有S△ABC=S△ABP+S△ACP-数学试题及答案

1、试题题目：阅读下面的问题，并解答题（1）和题（2）。如图①所示，P是等腰△ABC的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-19 07:30:00

试题原文

阅读下面的问题，并解答题（1）和题（2）。

如图①所示，P是等腰△ABC的底边BC上任一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，BH是腰AC上的高。求证：PE+PF=BH。
证明：连接AP，则有S_△ABC=S_△ABP+S_△ACP得

AC×BH=

AC×PF+

AB×PE
因为AB=AC，所以BH=PE+PF

按照上述证法或用其它方法证明下面两题：
（1）如图②，P是边长为2的正方形ABCD边CD上任意一点，且PE⊥DB于E，PF⊥CA于F，求PE+PF的值。

（2）如图③，在△ABC中，∠A=90°，D是AB上一点，且BD=CD，过BC上任一点P做PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知AD：BD=1：3，BC= 4

，求PE+PF的值。

试题来源：期末题试题题型：探究题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）在△BOC中，∠COB=90°，BC=2，CO=BO

（2）如图，连结PD，由面积关系得：

由题意得

下面求AC的值：设AD=x，则BD=CD=3x

解得：x₁=2，x₂= -2（舍去）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读下面的问题，并解答题（1）和题（2）。如图①所示，P是等腰△ABC的..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：