已知函数f(x)=log12(x+1x)，给出以下四个命题：①f（x）的定义域为（0，+∞）；②f（x）的值域为[-1，+∞）；③f（x）是奇函数；④f（x）在（0，1）上单调递增．其中所有真命题的序号是_____

1、试题题目：已知函数f(x)=log12(x+1x)，给出以下四个命题：①f（x）的定义域为（0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-14 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=log

1

2

(x+

1

x

)，给出以下四个命题：
①f（x）的定义域为（0，+∞）；
②f（x）的值域为[-1，+∞）；
③f（x）是奇函数；
④f（x）在（0，1）上单调递增．其中所有真命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

要使函数有意义，必须x+

1

x

＞0可得x＞0，所以①正确； ②错误．
定义域不关于原点对称，所以③不正确．函数是减函数④不正确．
故答案为：①

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=log12(x+1x)，给出以下四个命题：①f（x）的定义域为（0..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：