设a＞1，且m=loga（a2+1），n=loga（a-1），p=loga（2a），则m，n，p的大小关系为（）A．n＞m＞pB．m＞p＞nC．m＞n＞pD．p＞m＞n-数学试题及答案

1、试题题目：设a＞1，且m=loga（a2+1），n=loga（a-1），p=loga（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-14 07:30:00

试题原文

设a＞1，且m=log_a（a²+1），n=log_a（a-1），p=log_a（2a），则m，n，p的大小关系为（　　）

A．n＞m＞p

B．m＞p＞n

C．m＞n＞p

D．p＞m＞n

试题来源：安徽试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当a＞1时，有均值不等式可知a²+1＞2a，再由以a为底对数函数在定义域上单调递增，从而可知m＞p
又∵（a²+1）-（a-1）=a²-a+2恒大于0（二次项系数大于0，根的判别式小于0，函数值恒大于0），即a²+1＞a-1，再由以a为底对数函数在定义域上单调递增，从而可知m＞n
又∵当a＞1时2a显然大于a-1，同上，可知p＞n．
综上∴m＞p＞n．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a＞1，且m=loga（a2+1），n=loga（a-1），p=loga（..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”。

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