已知log2a+log2b≥1，则3a+9b的最小值为_____

1、试题题目：已知log2a+log2b≥1，则3a+9b的最小值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-14 07:30:00

试题原文

已知log₂a+log₂b≥1，则3^a+9^b的最小值为______．

试题来源：天津试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由log₂a+log₂b≥1得ab≥2，且a＞0，b＞0．
又3^a+9^b=3^a+3^2b≥2

3a?32b

=2

3a+2b

，
因为a+2b≥2

a?2b

=2

2ab

≥2

2×2

=4，
所以3^a+9^b≥2

34

=18．
即3^a+9^b的最小值为18．
故答案为18．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知log2a+log2b≥1，则3a+9b的最小值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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