发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-13 07:30:00
试题原文 |
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(1)因为f(1),f(2),f(4)成等差数列,所以2f(2)=f(1)+f(4), 即:2log2(2+m)=log2(1+m)+log2(4+m),即log2(2+m)2=log2(1+m)(4+m),得 (2+m)2=(1+m)(4+m),得m=0. (2)若a、b、c是两两不相等的正数,且a、b、c依次成等差数列, 设a=b-d,c=b+d,(d不为0); f(a)+f(c)-2f(b)=log2(a+m)+log2(c+m)-2log2(b+m)=log2
因为(a+m)(c+m)-(b+m)2=ac+(a+c)m+m2-(b+m)2=b2-d2+2bm+m2-(b+m)2=-d2<0 所以:0<(a+m)(c+m)<(b+m)2, 得0<
所以:f(a)+f(c)<2f(b). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=log2(x+m),m∈R(I)若f(1),f(2),f(4)成等差数列,..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。