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1、试题题目:下列命题中正确的是()A.若a,b,c是等差数列,则lga,lgb,lgc是..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-13 07:30:00

试题原文

下列命题中正确的是(  )
A.若a,b,c是等差数列,则lga,lgb,lgc是等比数列
B.若a,b,c是等比数列,则lga,lgb,lgc是等差数列
C.若a,b,c是等差数列,则10a,10b,10c是等比数列
D.若a,b,c是等比数列,则10a,10b,10c是等差数列

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:对数函数的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
对于A,若a,b,c是等差数列,设a=b=c=0,
则lga,lgb,lgc是等比数列不成立,故A错;
对于B,若a,b,c是等比数列,设a=-1,b=2,c=-4
则lga,lgb,lgc是等比数列不成立,故B错;
对于C,若a,b,c是等差数列,说明b-a=c-b=d
因此
10b
10a
=10b-a=10 d
10c
10b
=10c-b=10 d
,得
10b
10a
=
10c
10b

所以10a,10b,10c是等比数列,故C正确;
对于D,若a,b,c是等比数列,设a=1,b=2,c=3
可得10a=10,10b=100,10c=1000,不能成等差,故D错
从以上的分析可得,C是正确答案.
故选C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“下列命题中正确的是()A.若a,b,c是等差数列,则lga,lgb,lgc是..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。


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