函数f(x)=lg(34-x-x2)，则f（x）的单调递减区间是_____

1、试题题目：函数f(x)=lg(34-x-x2)，则f（x）的单调递减区间是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

函数f(x)=lg(

3

4

-x-x2)，则f（x）的单调递减区间是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知，

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-x-x²＞0，即4x²+4x-3＜0，解得-

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2

＜x＜

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，故函数的定义域是（-

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，

1

2

），
令y=-x²-x+

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=-(x+

1

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)2+1，则函数y在（-

3

2

，-

1

2

）上是增函数，在（-

1

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，

1

2

）上是减函数，
又∵y=lgx在定义域上是增函数，
∴f（x）的单调递减区间是(-

1

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，

1

2

)．
故答案为：(-

1

2

，

1

2

)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f(x)=lg(34-x-x2)，则f（x）的单调递减区间是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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