平面直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数．下列函数：①f（x）=sinπx；②f（x）=π（x-1）2+3；③f(-数学试题及答案

1、试题题目：平面直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

平面直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数．下列函数：
①f（x）=sinπx；②f（x）=π（x-1）²+3；③f(x)=(

1

3

)x-2； ④f（x）=log_0.6（x+1）；⑤f(x)=

1

x-1

，
其中是一阶格点函数的有______．（填上所有满足题意的函数的序号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

，①中的函数图象与横轴交点都是整点，故不是一阶格点函数；
②中的函数只有当x=1时才是整点，故是一阶格点函数；
③中的函数当横坐标为，1，2时函数值分别为3，1，故不是一阶格点函数；
④中的函数只有当x=0时才能取到整点，故是一阶格点函数；
⑤中的函数当x=0，x=2时函数值分别为-1，1，故不是一阶格点函数；
故答案为②④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“平面直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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