设a，b是不共线的两个向量，已知AB=2a+mb，BC=a+b，CD=a-2b．若A，B，D三点共线，则m的值为（）A．1B．2C．-2D．-1-数学试题及答案

1、试题题目：设a，b是不共线的两个向量，已知AB=2a+mb，BC=a+b，CD=a-2b．若A，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-01 07:30:00

试题原文

设

a

，

b

是不共线的两个向量，已知

AB

=2

a

+m

b

，

BC

=

a

+

b

，

CD

=

a

-2

b

．若A，B，D三点共线，则m的值为（　　）

A．1

B．2

C．-2

D．-1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量的线性运算及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得

BD

=

BC

+

CD

=（

a

+

b

）+（

a

-2

b

）=2

a

-

b

，
因为A，B，D三点共线，所以向量

AB

和

BD

共线，
故存在实数λ，使

AB

=λ

BD

，即2

a

+m

b

=λ（2

a

-

b

）=2λ

a

-λ

b

，
故可得

2=2λ

m=-λ

，解得

λ=1

m=-1

，
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a，b是不共线的两个向量，已知AB=2a+mb，BC=a+b，CD=a-2b．若A，..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量的线性运算及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量的线性运算及坐标表示”。

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