△ABC中，AR=2RB，CP=2PR，若AP=mAB+nAC，则m+n=（）A．23B．79C．89D．1-数学试题及答案

1、试题题目：△ABC中，AR=2RB，CP=2PR，若AP=mAB+nAC，则m+n=（）A．23B．79C．89D．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-01 07:30:00

试题原文

△ABC中，

AR

=

2RB

，

CP

=

2PR

，若

AP

=m

AB

+

nAC

，则m+n=（　　）

A．

2

3

B．

7

9

C．

8

9

D．1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量的线性运算及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

AR

=

2RB

，

CP

=

2PR

，
∴

AP

=

AR

+

RP

=2

RB

+

RP

，

CR

=3

PC

?

RC

=3

RP

，
∵

AP

=m

AP

+

nAC

，
∴2

RB

+

RP

=m (

AR

+

RB

) +n(2

RB

+3

RP

)=(3m+2n)

RB

+3n

RP

，
∴

3m+2n=2

3n=1

，∴

m=

4

9

n=

1

3

．
∴m+n=

4

9

+

1

3

=

7

9

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC中，AR=2RB，CP=2PR，若AP=mAB+nAC，则m+n=（）A．23B．79C．89D．..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量的线性运算及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量的线性运算及坐标表示”。

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