对于非零向量m，n，定义运算“#”：m#n=|m|?|n|sinθ，其中θ为m，n的夹角．有两两不共线的三个向量a，b，c，下列结论：①若a#b=a#c，则b=c；②a#b=b#a；③若a#b=0，则a∥b；④(a+b)#c=a-数学试题及答案

1、试题题目：对于非零向量m，n，定义运算“#”：m#n=|m|?|n|sinθ，其中θ为m，n的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-01 07:30:00

试题原文

对于非零向量

m

，

n

，定义运算“#”：

m

#

n

=|

m

|?|

n

|sinθ，其中θ为

m

，

n

的夹角．有两两不共线的三个向量

a

，

b

，

c

，下列结论：
①若

a

#

b

=

a

#

c

，则

b

=

c

；②

a

#

b

=

b

#

a

；
③若

a

#

b

=0，则

a

∥

b

；④(

a

+

b

)#

c

=

a

#

c

+

b

#

c

；
⑤

a

#

b

=(-

a

)#

b

．
其中正确的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量的概念及几何表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵两两不共线的三个向量

a

，

b

，

c

，∴

b

=

c

不可能成立，故①不正确．
∵

a

#

b

=|

a

|?|

b

|?sin＜

a

，

b

＞，

b

?

a

=|

b

|?|

a

|?sin＜

b

，

a

＞，故②正确．
由

a

#

b

=|

a

|?|

b

|?sin＜

a

，

b

＞=0，可得 sin＜

a

，

b

＞=0，则

a

∥

b

；故③正确．
（

a

+

b

）#

c

=|

a

+

b

|?|

c

|sin＜（

a

+

b

），

c

＞，

a

#

c

+

b

#

c

=|

a

|?|

c

|?sin＜

a

，

c

＞+|

b

|?|

c

|?sin＜

b

，

c

＞，
故④不成立．

a

#

b

=|

a

|?|

b

|?sin＜

a

，

b

＞，（-

a

）#

b

=|-

a

|?|

b

|?sin＜-

a

，

b

＞=|

a

|?|

b

|?sin＜

a

，

b

＞，
故⑤正确．
综上，②③⑤正确，①④不正确．故选 C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于非零向量m，n，定义运算“#”：m#n=|m|?|n|sinθ，其中θ为m，n的..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量的概念及几何表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量的概念及几何表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：