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1、试题题目:如果e1,e2是平面a内所有向量的一组基底,那么()A.若实数λ1,λ2使..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-01 07:30:00

试题原文

如果
e1
e2
是平面a内所有向量的一组基底,那么(  )
A.若实数λ1,λ2使λ1
e1
+λ2
e2
=
0
,则λ12=0
B.空间任一向量可以表示为
a
=λ1
e1
+λ2
e2
,这里λ1,λ2∈R
C.对实数λ1,λ2λ1
e1
+λ2
e2
不一定在平面a内
D.对平面a中的任一向量
a
,使
a
=λ1
e1
+λ2
e2
的实数λ1,λ2有无数对

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:向量的概念及几何表示



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵由基底的定义可知,
e1
e2
是平面上不共线的两个向量,
∴实数λ1,λ2使λ1
e1
+λ2
e2
=
0
,则λ12=0,
不是空间任一向量都可以表示为
a
=λ1
e1
+λ2
e2

而是平面a中的任一向量
a
,可以表示为
a
=λ1
e1
+λ2
e2
的形式,此时实数λ1,λ2有且只有一对,
而对实数λ1,λ2λ1
e1
+λ2
e2
一定在平面a内,
故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如果e1,e2是平面a内所有向量的一组基底,那么()A.若实数λ1,λ2使..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量的概念及几何表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中向量的概念及几何表示”。


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