设F1、F2是双曲线x24-y21=1的两个焦点，点P在双曲线上，且PF1?PF2=0，则|PF1|?|PF2|的值等于_____

1、试题题目：设F1、F2是双曲线x24-y21=1的两个焦点，点P在双曲线上，且PF1?PF..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

设F₁、F₂是双曲线

x2

4

-

y2

1

=1的两个焦点，点P在双曲线上，且

PF1

?

PF2

=0，则|

PF1

|?|

PF2

|的值等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意可知a²=4，b²=1
所以c²=5
∴|F₁F₂|=2c=2

5

令|PF₁|=p，|PF₂|=q
由双曲线定义：|p-q|=2a=4
平方得：p²-2pq+q²=16
∵

PF1

?

PF2

=0，∴∠F₁PF₂=90°，由勾股定理得：
p²+q²=|F₁F₂|²=20
所以pq=2
即|PF₁|?|PF₂|=2
故答案为：2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设F1、F2是双曲线x24-y21=1的两个焦点，点P在双曲线上，且PF1?PF..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：