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1、试题题目:下列说法中正确的命题代号为______.①f(x)为奇函数,则f(0)=0;②定..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-29 07:30:00

试题原文

下列说法中正确的命题代号为 ______.
①f(x)为奇函数,则f(0)=0;
②定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间[0,+∞)上也是单调增函数,则函数f(x)在R上是单调增函数;
③a,b,c都是不等于1的正数且ab≠1,则alogcb=blogca
④定义在R上的函数f(x)若f(2)≠f(-2),则函数f(x)不是偶函数.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
若0不在奇函数的定义域内,则f(0)无意义,故①不正确.
∵(-∞,0]∪[0,+∞)=R,f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间[0,+∞)上也是单调增函数,
∴f(x)在R上是单调增函数;故②正确.
令x=a
logbc
,则  logcb=logax,∴lgx=
lgb ? lga
lgc

同理,令 y=b
logac
,logca=logby,∴lgy=
loa?lgb
lgc

∴lgx=logy,∴x=y,故 ③正确.
定义在R上的函数f(x)若是偶函数,则对定义域内的任何一个实数x,都有f(-x)=f(x),
故有f(2)=f(-2),若f(2)≠f(-2),则函数f(x)一定不是偶函数.故④正确.
综上,②③④正确,①不正确,
故答案为:②③④.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“下列说法中正确的命题代号为______.①f(x)为奇函数,则f(0)=0;②定..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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