下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数为（）A．f（x）=x-1B．f（x）=cosxC．f（x）=(12)|x|D．f（x）=log2|x|-数学试题及答案

1、试题题目：下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数为（）A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数为（　　）

A．f（x）=x^-1

B．f（x）=cosx

C．f（x）=(

1

2

)|x|

D．f（x）=log₂|x|

试题来源：顺义区一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于函数f（x）=x^-1=

1

x

是奇函数，故排除A．
由于函数f（x）=cosx 在（0，+∞）上没有单调性，故排除B．
由于函数f（x）=(

1

2

)|x| 是偶函数，在区间（0，+∞）上f（x）=(

1

2

)x 单调递减，故C满足条件．
由于函数 f（x）=log₂|x|在区间（0，+∞）上是单调递增的函数，故排除D．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数为（）A..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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