已知f（x）=x+x3，x1、x2、x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（）A．是正数B．是负数C．是零D．可能是正数也可能是负数或是零-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x）=x+x3，x1、x2、x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

已知f（x）=x+x³，x₁、x₂、x₃∈R，且x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0，则f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）的值（　　）

A．是正数

B．是负数

C．是零

D．可能是正数也可能是负数或是零

试题来源：湖北模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知，函数f（x）=x+x³是奇函数也是增函数
∵x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0，∴x₁＞-x₂＞0，x₂＞-x₃＞0，x₃＞-x₁＞0，
∴f（x₁）＞f（-x₂）=-f（x₂），f（x₂）＞f（-x₃）=-f（x₃），f（x₃）＞f（x₁）=-f（x₁），
三式相加得，f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）＞-[f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）]，即f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）＞0，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=x+x3，x1、x2、x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：