发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-29 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）∵f（x）是奇函数 ∴f（0）=0，即
∴a=1----------------------（3分） 经检验：a=1时f（x）=
（2）f（x）是单调增函数 证明：任取x1，x2∈（-∞，+∞），x1＜x2 f（x1）-f（x2）=
=
∵x1，x2∈（-∞，+∞），x1＜x2 ∴2x1-2x2＜0， 则f（x1）-f（x2）＜0，即f（x）在（-∞，+∞）上是单调增函数．----------------------（10分） （3）由题意分离t得：t≥f（x）+x对x∈[0，1]恒成立----------------------（12分） 由（2）知函数f（x）在（-∞，+∞）上是单调增函数 ∴f（x）+x在[0，1]上是单调增函数 ∴f（x）+x在[0，1]上的最大值为f（1）+1=
∴t≥
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=a?2x-12x+1是奇函数．（1）求实数a的值；（2）判断并证明..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。