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1、试题题目:已知幂函数y=xm2-2m-3(x∈N)的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上是减..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-29 07:30:00

试题原文

已知幂函数y=xm2-2m-3(x∈N)的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上是减函数,则满足(a+1)-
m
3
(3-2a)-
m
3
的a的范围是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵幂函数y=xm2-2m-3(x∈N)的图象关于y轴对称,故此函数为偶函数,故有m2-2m-3为偶数,
∵函数在(0,+∞)上递减,∴m2-2m-3<0,即-1<m<3,又m∈N*,∴m=1.
(a+1)-
m
3
(3-2a)-
m
3
,且函数y=x-
1
3
 在(-∞,0),(0,+∞)上都是减函数,
故有 a+1>3-2a>0,或0>a+1>3-2a,或a+1<0<3-2a,
解得a<-1,或
2
3
<a<
3
2

故答案为 (-∞,-1)∪(
2
3
3
2
).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知幂函数y=xm2-2m-3(x∈N)的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上是减..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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