如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两腰AB、DC的中点，AF、BC的延长线交于点G。（1）求证：△ADF≌△GCF；（2）类比三角形中位线的定义，我们把EF叫做梯形ABCD的中位线，阅读填空-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两腰AB、DC的中点，AF、B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-19 07:30:00

试题原文

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两腰AB、DC的中点，AF、BC的延长线交于点G。
（1）求证：△ADF≌△GCF；
（2）类比三角形中位线的定义，我们把EF叫做梯形ABCD的中位线，阅读填空：
在△ABG中：
∵E中AB的中点由（1）的结论可知F是AG的中点，
∴EF是△ABG的_______线
∴EF=

BG=

（BC+CG）
又由（1）的结论可知：AD=CG
∴EF=

（______+________）
因此，可将梯形中位线EF与两底AD，BC的数量关系用文字语言表述为__________________。

试题来源：云南省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵AD∥BC，
∴∠ADF=∠GCF，
∵F为DC的中点，
∴DF=FC，
∴在△ADF与△GCF中，
∠ADF=∠GCF
∠AFD=∠CFG
DF=FC
∴△ADF≌△GCF；
（2）答案为：中位；AD，BC；梯形的中位线等于两底和的一半。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两腰AB、DC的中点，AF、B..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：