把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG。（1）求证：△BHE≌△DGF；（2）若AB=6cm，BC=8cm，求线段FG的长。-数学试题及答案

1、试题题目：把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-19 07:30:00

试题原文

把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG。
（1）求证：△BHE≌△DGF；
（2）若AB=6cm，BC=8cm，求线段FG的长。

试题来源：贵州省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵四边形ABCD是矩形， ∴AB=CD，∠A=∠C=90°，∠ABD=∠BDC， ∵△BEH是△BAH翻折而成， ∴∠1=∠2，，∠A=∠HEB=90°，AB=BE， ∵△DGF是△DGC翻折而成， ∴∠3=∠4，∠C=∠DFG=90°，CD=DF， ∴△BEH与△DFG中， ∠HEB=∠DFG，BE=DF，∠2=∠3， ∴△BEH≌△DFG；
（2）∵四边形ABCD是矩形，AB=6cm，BC=8cm， ∴AB=CD=6cm，AD=BC=8cm， ∴BD==10， ∵由（1）知，BD=CD，CG=FG， ∴BF=10-6=4cm，设FG=x，则BG=8-x，在Rt△BGF中， BG²=BF²+FG²，即（8-x）²=4²+x²，解得x=3，即FG=3cm。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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