发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-11-19 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）证明：∵BC是⊙O的直径， ∴∠BAC=90° 又∵EM⊥BC，BM平分∠ABC， ∴AM=ME，∠AMN=∠EMN 又∵MN=MN， ∴△ANM≌△ENM； （2）证明：∵AB2=AF·AC ∴  又∵∠BAC=∠FAB=90°， ∴△ABF∽△ACB ∴∠ABF=∠C 又∵∠FBC=∠ABC+∠FBA=90° ∴FB是⊙O的切线； （3）由（1）得AN=EN，AM=EM，∠AMN=∠EMN 又∵AN∥ME ∴∠ANM=∠EMN ∴∠AMN=∠ANM， ∴AN=AM ∴AM=ME=EN=AN ∴四边形AMEN是菱形， ∵cos∠ABD=  ，∠ADB=90°∴  设BD=3x，则AB=5x，由勾股定理  ，而AD=12，∴x=3， ∴BD=9，AB=15 ∵MB平分∠AME ∴BE=AB=15， ∴DE=BE=BD=6 ∵ND∥ME， ∴∠BND=∠BME 又∵∠NBD=∠MBE， ∴△BAD∽△BME， 则  设ME=y，则ND=12-y，  解得y=  ，∴S=ME·DE=  ×6=45。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M，..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。
，AD=12。