如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G。（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）若∠ABE=50°，求∠EGC的大小。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G。（1）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-19 07:30:00

试题原文

如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G。
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）若∠ABE=50°，求∠EGC的大小。

试题来源：广东省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，
∴AB=CB，∠ABC=∠EBF=90°，
∴∠ABC-∠EBC=∠EBF-∠EBC，
即∠ABE=∠CBF，
又∵BE=BF，
∴△ABE≌△CBF；
（2）∵BE=BF，∠EBF=90°，
∴∠BEF=45°，
又∵∠EBG=∠ABC-∠ABE=40°，
∴∠EGC=∠EBG+∠BEF=85°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G。（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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