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1、试题题目:如图,AB是⊙O的直径,CB、CE分别切⊙O于点B、D,CE与BA的延长线交..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-19 07:30:00

试题原文

如图,AB是⊙O的直径,CB、CE分别切⊙O于点B、D,CE与BA的延长线交于点E,连结OC、OD。
(1)求证:△OBC≌△ODC;
(2)已知DE=a,AE=b,BC=c,请你思考后,选用以上适当的数,设计出计算⊙O半径r的一种方案:
①你选用的已知数是_________;
②写出求解过程。(结果用字母表示)

  试题来源:湖北省月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:三角形全等的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵CD、CB是⊙O的切线,
∴∠ODC=∠OBC=90°,
OD=OB,OC=OC,
∴△OBC≌△ODC(HL);
(2)①选择a、b、c,或其中2个,
②若选择a、b:得r=
若选择a、b、c:
方法一:在Rt△EBC中,由勾股定理:(b+2r)2+c2=(a+c)2,得r=
方法二:Rt△ODE∽Rt△CBE,,得r=
方法三:连结AD,可证:AD//OC,,得r=
若选择a、c:需综合运用以上的多种方法,得r=
若选择b、c,则有关系式2r3+br2-bc2=0。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,AB是⊙O的直径,CB、CE分别切⊙O于点B、D,CE与BA的延长线交..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形全等的判定”。


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