方程x2+（m-2）x+5-m=0的两根分布在区间（2，3）和（3，4）之间，则实数m的取值范围为_____

1、试题题目：方程x2+（m-2）x+5-m=0的两根分布在区间（2，3）和（3，4）之间，则实数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

方程x²+（m-2）x+5-m=0的两根分布在区间（2，3）和（3，4）之间，则实数m的取值范围为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：一元一次方程及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

构造函数f（x）=x²+（m-2）x+5-m
∵关于x的方程x²+（m-2）x+5-m=0的两根分布在区间（2，3）和（3，4）之间，
∴

f(2)＞0
f(3)＜0

f(4)＞0

即

22+2(m-2)+5-m＞0
32+3(m-2)+5-m＜0

42+4(m-2)+5-m＞0

，
∴

m+5＞0
2m+8＜0

3m+13＞0

，
解得-

13

3

＜m＜-4
故实数m的取值范围为 (-

13

3

，-4)．
故答案为：(-

13

3

，-4)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“方程x2+（m-2）x+5-m=0的两根分布在区间（2，3）和（3，4）之间，则实数..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元一次方程及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元一次方程及其应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：