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1、试题题目:已知关于x的实系数方程x2-2ax+a2-4a+4=0的两根分别为x1,x2,且|..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-03 07:30:00

试题原文

已知关于x的实系数方程x2-2ax+a2-4a+4=0的两根分别为x1,x2,且|x1|+|x2|=3,求a的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:一元一次方程及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
△=4a2-4(a2-4a+4)=16a-16
(1)若△≥0,则方程有实根,且x1x2=(a-2)2≥0
∴|x1|+|x2|=|x1+x2|=|2a|=3,∴a=±
3
2
(3分)
代入①得a=
3
2
(-
3
2
不符题意,舍去)
(4分)
(2)若△<0(5),则方程有两个共轭虚根,
|x1|+|x2|=2|x1|=2
a2-4a+4
=2|a-2|=3

a=
7
2
1
2
(8分)
代入①得a=
1
2
(
7
2
舍去)
所以a=
3
2
1
2
(10分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知关于x的实系数方程x2-2ax+a2-4a+4=0的两根分别为x1,x2,且|..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元一次方程及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一元一次方程及其应用”。


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