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1、试题题目:若关于x的方程x2+2ax+2-a=0有两个不相等的实根,求分别满足下列条..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-03 07:30:00

试题原文

若关于x的方程x2+2ax+2-a=0有两个不相等的实根,求分别满足下列条件的a的取值范围.
(1)方程两根都小于1;
(2)方程一根大于2,另一根小于2.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:一元一次方程及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设f(x)=x2+2ax+2-a,由于关于x的方程x2+2ax+2-a=0的两根都小于1,
△=4a2-4(2-a)>0
-2<a<2
f(1)=3+a>0
,解得a>1,∴a∈(1,﹢∞).…(6分)
(2)∵方程一根大于2,一根小于2,
∴f(2)<0,即 4+4a+2-a<0,∴a<-2,a∈(-∞,-2).….(12分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若关于x的方程x2+2ax+2-a=0有两个不相等的实根,求分别满足下列条..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元一次方程及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一元一次方程及其应用”。


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