已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．（1）求证：不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两根为x1，x2，且满足1x1+1x2=-12，求m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．（1）求证：不论为任何实..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

已知关于x的一元二次方程x²+（4m+1）x+2m-1=0．
（1）求证：不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两根为x₁，x₂，且满足

1

x1

+

1

x2

=-

1

2

，求m的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元一次方程及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：由于判别式△=16m²+5＞0恒成立，不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．
（2）

1

x1

+

1

x2

=-

1

2

，即

x1+x2

x1x2

=-

1

2

，由根与系数的关系可得

-4m-1

2m-1

=-

1

2

，
解得 m=-

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．（1）求证：不论为任何实..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元一次方程及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元一次方程及其应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：