已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，BD=8。（1）若AC⊥BD，试求四边形ABCD的面积；（2）若AC与BD的夹角∠AOD=60°，求四边形ABCD的面积；（3）试讨论：若把题目中“平-数学试题及答案

1、试题题目：已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，BD=8。（1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，BD=8。

（1）若AC⊥BD，试求四边形ABCD的面积；
（2）若AC与BD的夹角∠AOD=60°，求四边形ABCD的面积；
（3）试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”，且∠AOD=θ，AC=a，BD=b，试求四边形ABCD的面积（用含θ，a，b的代数式表示）。

试题来源：甘肃省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵AC⊥BD ∴四边形ABCD的面积S=×10×8=40。（2）过点A分别作AE⊥BD，垂足为E ∵四边形ABCD为平行四边形在Rt△AOE中， ∴ ∴ ∴四边形ABCD的面积。
（3）如图所示过点A，C分别作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F 在Rt△AOE中， ∴ 同理可得 ∴四边形ABCD的面积。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，BD=8。（1..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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