如图，华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点A（10，2）处时，点C、海岛B的位置在y轴上，且∠CBA=30°，∠CAB=60°。（1）求这时船A与海岛B之间的距离；（2）若海岛B周围16海里内有-数学试题及答案

1、试题题目：如图，华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点A（10，2）处时，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

如图，华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点A（10，2）处时，点C、海岛B的位置在y轴上，且∠CBA=30°，∠CAB=60°。
（1）求这时船A与海岛B之间的距离；
（2）若海岛B周围16海里内有海礁，华庆号船继续沿AC向C航行有无触礁危险？请说明理由。

试题来源：湖北省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵∠CBA=30°，∠CAB=60°，
∴∠ABC=90°，
在Rt△ACB中，
∵

，
∴

；
（2）在Rt△ACB中，tan60°=

，
∴

（或BC≈17＞16），
答：无触礁危险。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点A（10，2）处时，..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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