南平是海峡西岸经济区的绿色腹地.如图所示，我市的A、B两地相距20km，B在A的北偏东45°方向上，一森林保护中心P在A的北偏东30°和B的正西方向上.现计划修建的一条高速铁路将-数学试题及答案

1、试题题目：南平是海峡西岸经济区的绿色腹地.如图所示，我市的A、B两地相距..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

南平是海峡西岸经济区的绿色腹地.如图所示，我市的A、B两地相距20km，B在A的北偏东45°方向上，一森林保护中心P在A的北偏东30°和B的正西方向上.现计划修建的一条高速铁路将经过AB（线段），已知森林保护区的范围在以点P为圆心，半径为4km的圆形区域内，请问这条高速铁路会不会穿越保护区，为什么？

试题来源：福建省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：过P作PC⊥AB于C，因为B在A的北偏东45°方向上，所以A在B的南偏西45°方向，
在RtΔPBC中，
∵∠PBA=45°，
∴∠BPC=45°，
∴BC=PC，
在RtΔAPC中，
∵∠BAP=45°-30°=15°，
∴AC=

，
又∴AC+BC=AB，
∴（

+1）PC=20，
∴PC=4.226，
∵4.226>4，
∴这条高速铁路不会穿越保护区。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“南平是海峡西岸经济区的绿色腹地.如图所示，我市的A、B两地相距..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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