如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H。（1）如果⊙O的半径为4，CD=，求∠BAC的度数；（2）若点E为的中点，连结OE，CE，求证：CE平分∠OCD；（3）在（1）的条件下，圆周上到直线-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H。（1）如果⊙O的半径..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H。

（1）如果⊙O的半径为4，CD=

，求∠BAC的度数；
（2）若点E为

的中点，连结OE，CE，求证：CE平分∠OCD；
（3）在（1）的条件下，圆周上到直线AC距离为3的点有多少个？并说明理由。

试题来源：广西自治区中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵AB为⊙O的直径，CD⊥AB，
∴CH=

CD=2

，
在Rt△COH中，sin∠COH=

，
∴∠COH=60°，
∵OA=OC，
∴∠BAC=

∠COH=30°；
（2）∵点E是

的中点，
∴OE⊥AB，
∴OE∥CD，
∴∠ECD=∠OEC，
又∵∠OEC=∠OCE，
∴∠OCE=∠DCE，
∴CE平分∠OCD；
（3）圆周上到直线的距离为3的点有2个，
因为劣弧

上的点到直线AC的最大距离为2，

上的点到直线AC的最大距离为6，
2<3<6，根据圆的轴对称性，

到直线AC距离为3的点有2个。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H。（1）如果⊙O的半径..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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