星期天，小强去水库大坝游玩，他站在大坝上的A处看到一棵大树的影子刚好落在坝底的B处（点A与大树及其影子在同一平面内），此时太阳光与地面成60°角，在A处测得树顶D的俯角为1-数学试题及答案

1、试题题目：星期天，小强去水库大坝游玩，他站在大坝上的A处看到一棵大树的影..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

星期天，小强去水库大坝游玩，他站在大坝上的A处看到一棵大树的影子刚好落在坝底的B处（点A与大树及其影子在同一平面内），此时太阳光与地面成60°角，在A处测得树顶D的俯角为15°，如图所示，已知AB与地面的夹角为60°，AB为8米，请你帮助小强计算一下这颗大树的高度？（结果精确到1米 .参考数据

≈1.4，

≈1.7）

试题来源：辽宁省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵AF∥CE，∠ABC=60°
∴∠FAB=60°，
∵∠FAD=15°，
∴∠DAB=45°，
∵∠DBE=60°，∠ABC=60°
∴∠ABD=60°，
过点D作DM⊥AB于点M，则有AM=DM
∵tan∠ABD=

∴tan60°=

∴DM=

BM
设BM=x，则AM=DM=

x
∵AB=AM+BM=8
∴

x+x=8
∴x=

≈3.0或x=4（

-1）
∴DM=

x≈5或DM=

x=12-4

∵∠ABD=∠DBE=60°
DE⊥BE，DM⊥AB，
∴DE=DM≈5（米）或DE=DM=12-4

≈5（米）
（由△DEB≌△DMB得DE=DM同样正确或根据BD=2BM=2x，由DE=BDsin60°=

x≈5（米）亦正确）
答这棵树约有5米高。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“星期天，小强去水库大坝游玩，他站在大坝上的A处看到一棵大树的影..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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