发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c经过原点， ∴其表达式可以写成y=ax2+bx， ∵直线y=kx+4与抛物线相交于B、C两点， 把两点的坐标代入y=kx+4，得  ，解得 ，∴直线是y=-x+4，两点是B（1，3），C（2，2）， 代入二次函数的表达式，得  ，解得 ，∴y=-2x2+5x为抛物线的表达式。 （2）∵y=-x+4，令x=0，y=4；令y=0，x=4， ∴A（0，4），D（4，0）， ∴AD=  ，而OC=2  ，∴OC=  AD， ∴C是Rt△AOD的外心。 （3）通过分析知道，P为顶点时，S△OPN面积最大， 此时，P  ，又∵方程-2x2+5x=0的两根是x1=0，x2=  ，即ON= ， ∴OP=  ，∴sinα=  ，此时△PON有最大面积（底是相同的）。 （4）S△OCN=ON×2×  =ON= ，S△OPN=  ·ON·PQ（P是PQ⊥NO的垂足） ，令S△OPN：S△OCN=  ，则  ，得16x2-40x+9=0， ∴x1=  ，x2= ，即两点分别是P1 ，P2 ，即存在P1、P2两点。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（经过原点）与x轴相交于N点，直线y=kx..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
？若存在，求出动点P的位置；若不存在，请说出理由。 