已知A={x|x2+（P+2）x+4=0}，M={x|x＞0}，若A∩M=φ，则实数P的取值范围_____

1、试题题目：已知A={x|x2+（P+2）x+4=0}，M={x|x＞0}，若A∩M=φ..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-20 07:30:00

试题原文

已知A={x|x²+（P+2）x+4=0}，M={x|x＞0}，若A∩M=φ，则实数P的取值范围 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①当A=?时，
△=（P+2）²-16＜0
∴-6＜p＜2
此时满足A∩M=?
②当A≠?时，
△=（P+2）²-16≥0
p≥2或p≤-6
∵={x|x＞0}，若A∩M=?
∴根据韦达定理：

-(p+2)≤0

4≥0

，
解得：p≥-2，
由①②综合可得：p＞-6，
故答案为：p＞-6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A={x|x2+（P+2）x+4=0}，M={x|x＞0}，若A∩M=φ..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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